Для перевода числа DOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DOC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
DOC16=D ∙ 162 + O ∙ 161 + C ∙ 160 = 13 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 3328 + 384 + 12 = 372410
Таким образом:
DOC16 = 372410.
Для перевода десятичного числа 3724 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3724 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3724 | — | 1862 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1862 | — | 931 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 930 | — | 465 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
372410=1110100011002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
DOC16=1110100011002