Перевод числа 5701 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5701 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5701 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5701₁₆=5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 20480 + 1792 + 0 + 1 = 22273₁₀

Таким образом:

5701₁₆ = 22273₁₀.

Для перевода десятичного числа 22273 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22273₁₀=101011100000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5701₁₆=101011100000001₂