Для перевода числа 3ac7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3ac7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
3ac716=3 ∙ 163 + a ∙ 162 + c ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 192 + 7 = 1504710
Таким образом:
3ac716 = 1504710.
Для перевода десятичного числа 15047 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 15047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 15046 | — | 7523 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7522 | — | 3761 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3760 | — | 1880 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1880 | — | 940 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 940 | — | 470 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 470 | — | 235 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1504710=111010110001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
3ac716=111010110001112