Перевод числа F800 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F800 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F800 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F800₁₆=F ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 61440 + 2048 + 0 + 0 = 63488₁₀

Таким образом:

F800₁₆ = 63488₁₀.

Для перевода десятичного числа 63488 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

63488₁₀=1111100000000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F800₁₆=1111100000000000₂