Перевод числа 123b из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 123b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 123b в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

123b₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 512 + 48 + 11 = 4667₁₀

Таким образом:

123b₁₆ = 4667₁₀.

Для перевода десятичного числа 4667 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4667₁₀=11073₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

123b₁₆=11073₈