Для перевода числа 124.25 из 6-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 6-ого числа 124.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60 + a-1 ∙ 6-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 6-m
В результате преобразований получим:
124.256=1 ∙ 62 + 2 ∙ 61 + 4 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 = 1 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 36 + 12 + 4 + 0.33333333333333 + 0.13888888888889 = 52.47222222222210
Таким образом:
124.256 = 52.47222222222210.
Для перевода десятичного числа 52.472222222222 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| — | 52 | 7 | |||
| 49 | — | 7 | 7 | ||
| 3 | 7 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5210=1037
Для перевода дробной части 0.472222222222 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.472222222222 ∙ 7 = 3.305555555554 (3)
0.305555555554 ∙ 7 = 2.138888888878 (2)
0.138888888878 ∙ 7 = 0.972222222146 (0)
0.972222222146 ∙ 7 = 6.805555555022 (6)
0.805555555022 ∙ 7 = 5.638888885154 (5)
0.638888885154 ∙ 7 = 4.472222196078 (4)
0.472222196078 ∙ 7 = 3.305555372546 (3)
0.305555372546 ∙ 7 = 2.138887607822 (2)
0.138887607822 ∙ 7 = 0.972213254754 (0)
0.972213254754 ∙ 7 = 6.805492783278 (6)
0.805492783278 ∙ 7 = 5.638449482946 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.47222222222210=0.320654320657
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
52.47222222222210=103.320654320657.
Окончательный ответ:
124.256=103.320654320657.