Перевод числа 1251.4213 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1251.4213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1251.4213 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1251.4213₈=1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 512 + 128 + 40 + 1 + 0.5 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 681.53393554688₁₀

Таким образом:

1251.4213₈ = 681.53393554688₁₀.

Для перевода десятичного числа 681.53393554688 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

681₁₀=2A9₁₆

Для перевода дробной части 0.53393554688 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.53393554688 ∙ 16 = 8.54296875008 (8)
0.54296875008 ∙ 16 = 8.68750000128 (8)
0.68750000128 ∙ 16 = 11.00000002048 (B)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.53393554688₁₀=0.88B00000000₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

681.53393554688₁₀=2A9.88B00000000₁₆.

Окончательный ответ:

1251.4213₈=2A9.88B00000000₁₆.