Перевод числа 1258 из 14-ой системы счисления в семеричную

Для перевода числа 1258 из 14-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 14-ого числа 1258 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰

В результате преобразований получим:

1258₁₄=1 ∙ 14³ + 2 ∙ 14² + 5 ∙ 14¹ + 8 ∙ 14⁰ = 1 ∙ 2744 + 2 ∙ 196 + 5 ∙ 14 + 8 ∙ 1 = 2744 + 392 + 70 + 8 = 3214₁₀

Таким образом:

1258₁₄ = 3214₁₀.

Для перевода десятичного числа 3214 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3214₁₀=12241₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1258₁₄=12241₇