Перевод числа 126.23 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 126.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

126.23₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 6 + 0.125 + 0.01171875 = 294.13671875₁₀

Таким образом:

126.23₁₆ = 294.13671875₁₀.