Для перевода числа 127.256 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 127.256 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
127.2568=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 7 + 0.25 + 0.078125 + 0.01171875 = 87.3398437510
Таким образом:
127.2568 = 87.3398437510.
Для перевода десятичного числа 87.33984375 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 87 | 4 | |||||
| 84 | — | 21 | 4 | ||||
| 3 | 20 | — | 5 | 4 | |||
| 1 | 4 | 1 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8710=11134
Для перевода дробной части 0.33984375 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.33984375 ∙ 4 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 4 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3398437510=0.11134
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
87.3398437510=1113.11134.
Окончательный ответ:
127.2568=1113.11134.