Для перевода числа 127.256 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода восьмеричного числа 127.256 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
127.2568=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 7 + 0.25 + 0.078125 + 0.01171875 = 87.3398437510
Таким образом:
127.2568 = 87.3398437510.
Для перевода десятичного числа 87.33984375 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| — | 87 | 7 | |||
| 84 | — | 12 | 7 | ||
| 3 | 7 | 1 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8710=1537
Для перевода дробной части 0.33984375 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.33984375 ∙ 7 = 2.37890625 (2)
0.37890625 ∙ 7 = 2.65234375 (2)
0.65234375 ∙ 7 = 4.56640625 (4)
0.56640625 ∙ 7 = 3.96484375 (3)
0.96484375 ∙ 7 = 6.75390625 (6)
0.75390625 ∙ 7 = 5.27734375 (5)
0.27734375 ∙ 7 = 1.94140625 (1)
0.94140625 ∙ 7 = 6.58984375 (6)
0.58984375 ∙ 7 = 4.12890625 (4)
0.12890625 ∙ 7 = 0.90234375 (0)
0.90234375 ∙ 7 = 6.31640625 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3398437510=0.224365164067
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
87.3398437510=153.224365164067.
Окончательный ответ:
127.2568=153.224365164067.