Перевод числа 127.256 из восьмеричной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 127.256 из восьмеричной в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода восьмеричного числа 127.256 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

127.256₈=1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 7 + 0.25 + 0.078125 + 0.01171875 = 87.33984375₁₀

Таким образом:

127.256₈ = 87.33984375₁₀.

Для перевода десятичного числа 87.33984375 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

87₁₀=106₉

Для перевода дробной части 0.33984375 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.33984375 ∙ 9 = 3.05859375 (3)
0.05859375 ∙ 9 = 0.52734375 (0)
0.52734375 ∙ 9 = 4.74609375 (4)
0.74609375 ∙ 9 = 6.71484375 (6)
0.71484375 ∙ 9 = 6.43359375 (6)
0.43359375 ∙ 9 = 3.90234375 (3)
0.90234375 ∙ 9 = 8.12109375 (8)
0.12109375 ∙ 9 = 1.08984375 (1)
0.08984375 ∙ 9 = 0.80859375 (0)
0.80859375 ∙ 9 = 7.27734375 (7)
0.27734375 ∙ 9 = 2.49609375 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.33984375₁₀=0.30466381072₉

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

87.33984375₁₀=106.30466381072₉.

Окончательный ответ:

127.256₈=106.30466381072₉.