Перевод числа 1272.12 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1272.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1272.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1272.12₈=1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 56 + 2 + 0.125 + 0.03125 = 698.15625₁₀

Таким образом:

1272.12₈ = 698.15625₁₀.

Для перевода десятичного числа 698.15625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

698₁₀=2BA₁₆

Для перевода дробной части 0.15625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.15625₁₀=0.28₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

698.15625₁₀=2BA.28₁₆.

Окончательный ответ:

1272.12₈=2BA.28₁₆.