Перевод числа 129.311 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 129.311 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

129₁₀=10000001₂

Для перевода дробной части 0.311 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.311 ∙ 2 = 0.622 (0)
0.622 ∙ 2 = 1.244 (1)
0.244 ∙ 2 = 0.488 (0)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.311₁₀=0.01001111100₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

129.311₁₀=10000001.01001111100₂.