Для перевода числа 13.243 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 13.243 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
13.2438=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 8 + 3 + 0.25 + 0.0625 + 0.005859375 = 11.31835937510
Таким образом:
13.2438 = 11.31835937510.
Для перевода десятичного числа 11.318359375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 11 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1110=1116
Для перевода дробной части 0.318359375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.318359375 ∙ 16 = 5.09375 (5)
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.31835937510=0.51816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
11.31835937510=11.51816.
Окончательный ответ:
13.2438=11.51816.