Перевод числа 1302 из пятеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1302 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 5-ого числа 1302 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

1302₅=1 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 125 + 75 + 0 + 2 = 202₁₀

Таким образом:

1302₅ = 202₁₀.

Для перевода десятичного числа 202 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

202₁₀=312₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1302₅=312₈