Перевод числа 131.521727 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 131.521727 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 131.521727 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

131.521727₈=1 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 + 2 ∙ 8^-5 + 7 ∙ 8^-6 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 = 64 + 24 + 1 + 0.625 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 2.6702880859375E-5 = 89.659999847412₁₀

Таким образом:

131.521727₈ = 89.659999847412₁₀.

Для перевода десятичного числа 89.659999847412 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

89₁₀=59₁₆

Для перевода дробной части 0.659999847412 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.659999847412 ∙ 16 = 10.559997558592 (A)
0.559997558592 ∙ 16 = 8.959960937472 (8)
0.959960937472 ∙ 16 = 15.359374999552 (F)
0.359374999552 ∙ 16 = 5.749999992832 (5)
0.749999992832 ∙ 16 = 11.999999885312 (B)
0.999999885312 ∙ 16 = 15.999998164992 (F)
0.999998164992 ∙ 16 = 15.999970639872 (F)
0.999970639872 ∙ 16 = 15.999530237952 (F)
0.999530237952 ∙ 16 = 15.992483807232 (F)
0.992483807232 ∙ 16 = 15.879740915712 (F)
0.879740915712 ∙ 16 = 14.075854651392 (E)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.659999847412₁₀=0.A8F5BFFFFFE₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

89.659999847412₁₀=59.A8F5BFFFFFE₁₆.

Окончательный ответ:

131.521727₈=59.A8F5BFFFFFE₁₆.