Перевод числа 131.65 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 131.65 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

131.65₈=1 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 1 + 0.75 + 0.078125 = 89.828125₁₀

Таким образом:

131.65₈ = 89.828125₁₀.