Для перевода числа 13131.33 из 4-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 4-ого числа 13131.33 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
13131.334=1 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 256 + 192 + 16 + 12 + 1 + 0.75 + 0.1875 = 477.937510
Таким образом:
13131.334 = 477.937510.
Для перевода десятичного числа 477.9375 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| — | 477 | 7 | |||||
| 476 | — | 68 | 7 | ||||
| 1 | 63 | — | 9 | 7 | |||
| 5 | 7 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
47710=12517
Для перевода дробной части 0.9375 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.937510=0.636363636367
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
477.937510=1251.636363636367.
Окончательный ответ:
13131.334=1251.636363636367.