Перевод числа 133 из 172-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 133 из 172-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 172-ого числа 133 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇₂ = a_n-1 ∙ 172^n-1 + a_n-2 ∙ 172^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 172⁰

В результате преобразований получим:

133₁₇₂=1 ∙ 172² + 3 ∙ 172¹ + 3 ∙ 172⁰ = 1 ∙ 29584 + 3 ∙ 172 + 3 ∙ 1 = 29584 + 516 + 3 = 30103₁₀

Таким образом:

133₁₇₂ = 30103₁₀.

Для перевода десятичного числа 30103 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

30103₁₀=111010110010111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

133₁₇₂=111010110010111₂