Перевод числа 13344220.413 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 13344220.413 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

13344220.413₈=1 ∙ 8⁷ + 3 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 2097152 + 786432 + 98304 + 16384 + 2048 + 128 + 16 + 0 + 0.5 + 0.015625 + 0.005859375 = 3000464.5214844₁₀

Таким образом:

13344220.413₈ = 3000464.5214844₁₀.