Перевод числа 1353 из шестнадцатеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 1353 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1353 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1353₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 768 + 80 + 3 = 4947₁₀

Таким образом:

1353₁₆ = 4947₁₀.

Для перевода десятичного числа 4947 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4947₁₀=20210020₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1353₁₆=20210020₃