Для перевода числа 1357.84 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1357.84 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1357.8416=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 4096 + 768 + 80 + 7 + 0.5 + 0.015625 = 4951.51562510
Таким образом:
1357.8416 = 4951.51562510.
Для перевода десятичного числа 4951.515625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 4951 | 8 | |||||||
| 4944 | — | 618 | 8 | ||||||
| 7 | 616 | — | 77 | 8 | |||||
| 2 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
495110=115278
Для перевода дробной части 0.515625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.51562510=0.418
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4951.51562510=11527.418.
Окончательный ответ:
1357.8416=11527.418.