Перевод числа 137AF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 137AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 137AF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

137AF₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 12288 + 1792 + 160 + 15 = 79791₁₀

Таким образом:

137AF₁₆ = 79791₁₀.

Для перевода десятичного числа 79791 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

79791₁₀=10011011110101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

137AF₁₆=10011011110101111₂