Перевод числа 658C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 658C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 658C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

658C₁₆=6 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 24576 + 1280 + 128 + 12 = 25996₁₀

Таким образом:

658C₁₆ = 25996₁₀.

Для перевода десятичного числа 25996 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

25996₁₀=110010110001100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

658C₁₆=110010110001100₂