Перевод числа 13A2 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 13A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 13A2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

13A2₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 768 + 160 + 2 = 5026₁₀

Таким образом:

13A2₁₆ = 5026₁₀.

Для перевода десятичного числа 5026 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5026₁₀=1001110100010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

13A2₁₆=1001110100010₂