Перевод числа 2CF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2CF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2CF₁₆=2 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 512 + 192 + 15 = 719₁₀

Таким образом:

2CF₁₆ = 719₁₀.

Для перевода десятичного числа 719 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

719₁₀=1011001111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2CF₁₆=1011001111₂