Перевод числа 34A3D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 34A3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 34A3D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

34A3D₁₆=3 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 196608 + 16384 + 2560 + 48 + 13 = 215613₁₀

Таким образом:

34A3D₁₆ = 215613₁₀.

Для перевода десятичного числа 215613 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

215613₁₀=110100101000111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

34A3D₁₆=110100101000111101₂