Перевод числа 1f2c из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1f2c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1f2c в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1f2c₁₆=1 ∙ 16³ + f ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 32 + 12 = 7980₁₀

Таким образом:

1f2c₁₆ = 7980₁₀.

Для перевода десятичного числа 7980 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7980₁₀=1111100101100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1f2c₁₆=1111100101100₂