Перевод числа 7D2F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7D2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7D2F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7D2F₁₆=7 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 28672 + 3328 + 32 + 15 = 32047₁₀

Таким образом:

7D2F₁₆ = 32047₁₀.

Для перевода десятичного числа 32047 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

32047₁₀=111110100101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7D2F₁₆=111110100101111₂