Перевод числа 13CD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 13CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 13CD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

13CD₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4096 + 768 + 192 + 13 = 5069₁₀

Таким образом:

13CD₁₆ = 5069₁₀.

Для перевода десятичного числа 5069 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5069₁₀=1001111001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

13CD₁₆=1001111001101₂