Для перевода десятичного числа 1411.131 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1411 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1410 | — | 705 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 704 | — | 352 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
141110=101100000112
Для перевода дробной части 0.131 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.131 ∙ 2 = 0.262 (0)
0.262 ∙ 2 = 0.524 (0)
0.524 ∙ 2 = 1.048 (1)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.13110=0.001000011002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1411.13110=10110000011.001000011002.