Перевод числа 142.21 из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 142.21 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 142.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

142.21₁₆=1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 64 + 2 + 0.125 + 0.00390625 = 322.12890625₁₀

Таким образом:

142.21₁₆ = 322.12890625₁₀.

Для перевода десятичного числа 322.12890625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

322₁₀=142₁₆

Для перевода дробной части 0.12890625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.12890625 ∙ 16 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.12890625₁₀=0.21₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

322.12890625₁₀=142.21₁₆.

Окончательный ответ:

142.21₁₆=142.21₁₆.