Перевод числа 732.59 из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 732.59 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 732.59 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

732.59₁₆=7 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 1792 + 48 + 2 + 0.3125 + 0.03515625 = 1842.34765625₁₀

Таким образом:

732.59₁₆ = 1842.34765625₁₀.

Для перевода десятичного числа 1842.34765625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1842₁₀=732₁₆

Для перевода дробной части 0.34765625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.34765625 ∙ 16 = 5.5625 (5)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.34765625₁₀=0.59₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1842.34765625₁₀=732.59₁₆.

Окончательный ответ:

732.59₁₆=732.59₁₆.