Для перевода числа 1427.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1427.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1427.48=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 16 + 7 + 0.5 = 791.510
Таким образом:
1427.48 = 791.510.
Для перевода десятичного числа 791.5 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 791 | 2 | |||||||||||||||||
| 790 | — | 395 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
79110=11000101112
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.12
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
791.510=1100010111.12.
Окончательный ответ:
1427.48=1100010111.12.