Для перевода числа 143.202 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 143.202 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
143.2028=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 3 + 0.25 + 0 + 0.00390625 = 99.2539062510
Таким образом:
143.2028 = 99.2539062510.
Для перевода десятичного числа 99.25390625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 99 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9910=11000112
Для перевода дробной части 0.25390625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2539062510=0.010000012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
99.2539062510=1100011.010000012.
Окончательный ответ:
143.2028=1100011.010000012.