Для перевода десятичного числа 143.511 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 143 | 10 | |||
| 140 | — | 14 | 10 | ||
| 3 | 10 | 1 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
14310=14310
Для перевода дробной части 0.511 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.511 ∙ 10 = 5.11 (5)
0.11 ∙ 10 = 1.1 (1)
0.1 ∙ 10 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.51110=0.51110
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
143.51110=143.51110.
Для перевода 10-ого числа 143.511 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
143.51110=1 ∙ 102 + 4 ∙ 101 + 3 ∙ 100 + 5 ∙ 10-1 + 1 ∙ 10-2 + 1 ∙ 10-3 = 1 ∙ 100 + 4 ∙ 10 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.1 + 1 ∙ 0.01 + 1 ∙ 0.001 = 100 + 40 + 3 + 0.5 + 0.01 + 0.001 = 143.51110
Таким образом:
143.51110 = 143.51110.