Перевод числа 143.524 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 143.524 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

143.524₇=1 ∙ 7² + 4 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ + 5 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 + 4 ∙ 7^-3 = 1 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 4 ∙ 0.0029154518950437 = 49 + 28 + 3 + 0.71428571428571 + 0.040816326530612 + 0.011661807580175 = 80.766763848396₁₀

Таким образом:

143.524₇ = 80.766763848396₁₀.