Перевод числа 143.70120 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 143.70120 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 143.70120 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

143.70120₈=1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 + 0 ∙ 8^-5 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 64 + 32 + 3 + 0.875 + 0 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 0 = 99.87744140625₁₀

Таким образом:

143.70120₈ = 99.87744140625₁₀.

Для перевода десятичного числа 99.87744140625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

99₁₀=63₁₆

Для перевода дробной части 0.87744140625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.87744140625 ∙ 16 = 14.0390625 (E)
0.0390625 ∙ 16 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.87744140625₁₀=0.E0A₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

99.87744140625₁₀=63.E0A₁₆.

Окончательный ответ:

143.70120₈=63.E0A₁₆.