Для перевода числа 1406.521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1406.521 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1406.5218=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 256 + 0 + 6 + 0.625 + 0.03125 + 0.001953125 = 774.65820312510
Таким образом:
1406.5218 = 774.65820312510.
Для перевода десятичного числа 774.658203125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 774 | 16 | |||
| 768 | — | 48 | 16 | ||
| 6 | 48 | 3 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
77410=30616
Для перевода дробной части 0.658203125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.658203125 ∙ 16 = 10.53125 (A)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.65820312510=0.A8816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
774.65820312510=306.A8816.
Окончательный ответ:
1406.5218=306.A8816.