Перевод числа 144.31 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 144.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 144.31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

144.31₁₆=1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 64 + 4 + 0.1875 + 0.00390625 = 324.19140625₁₀

Таким образом:

144.31₁₆ = 324.19140625₁₀.

Для перевода десятичного числа 324.19140625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

324₁₀=504₈

Для перевода дробной части 0.19140625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.19140625 ∙ 8 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.19140625₁₀=0.142₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

324.19140625₁₀=504.142₈.

Окончательный ответ:

144.31₁₆=504.142₈.