Перевод числа 1444472014462714463014464314463 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1444472014462714463014464314463 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1444472014462714463014464314463 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1444472014462714463014464314463₁₆=1 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 4 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 7 ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 4 ∙ 16²¹ + 4 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 7 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 7 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 7 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1.3292279957849E+36 + 3.3230699894623E+35 + 2.0769187434139E+34 + 1.2980742146337E+33 + 8.1129638414607E+31 + 8.8735542015976E+30 + 1.5845632502853E+29 + 0 + 3.0948500982135E+26 + 7.7371252455336E+25 + 4.8357032784585E+24 + 4.5334718235549E+23 + 9.4447329657393E+21 + 2.0660353362555E+21 + 1.844674407371E+19 + 4611686018427387904 + 288230376151711744 + 27021597764222976 + 844424930131968 + 0 + 1099511627776 + 274877906944 + 17179869184 + 1610612736 + 67108864 + 3145728 + 65536 + 16384 + 1024 + 96 + 3 = 1.683692418421E+36₁₀

Таким образом:

1444472014462714463014464314463₁₆ = 1.683692418421E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.683692418421E+36 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.683692418421E+36 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.683692418421E+36 ∙ 2 = 1.367384836842E+36 (0)
0.367384836842E+36 ∙ 2 = 7.34769673684E+35 (0)
0.34769673684E+35 ∙ 2 = 6.9539347368E+34 (0)
0.9539347368E+34 ∙ 2 = 1.9078694736E+34 (0)
0.9078694736E+34 ∙ 2 = 1.8157389472E+34 (0)
0.8157389472E+34 ∙ 2 = 1.6314778944E+34 (0)
0.6314778944E+34 ∙ 2 = 1.2629557888E+34 (0)
0.2629557888E+34 ∙ 2 = 5.259115776E+33 (0)
0.259115776E+33 ∙ 2 = 5.18231552E+32 (0)
0.18231552E+32 ∙ 2 = 3.6463104E+31 (0)
0.6463104E+31 ∙ 2 = 1.2926208E+31 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.683692418421E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.683692418421E+36₁₀=0.00000000000₂.

Окончательный ответ:

1444472014462714463014464314463₁₆=0.00000000000₂.