Перевод числа 1458 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1458 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1458 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1458₁₆=1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 80 + 8 = 5208₁₀

Таким образом:

1458₁₆ = 5208₁₀.

Для перевода десятичного числа 5208 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5208₁₀=1010001011000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1458₁₆=1010001011000₂