Для перевода числа 269E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 269E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
269E16=2 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + E ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 8192 + 1536 + 144 + 14 = 988610
Таким образом:
269E16 = 988610.
Для перевода десятичного числа 9886 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 9886 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9886 | — | 4943 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4942 | — | 2471 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2470 | — | 1235 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
988610=100110100111102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
269E16=100110100111102