Перевод числа 1456704 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1456704 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1456704 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1456704₈=1 ∙ 8⁶ + 4 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 262144 + 131072 + 20480 + 3072 + 448 + 0 + 4 = 417220₁₀

Таким образом:

1456704₈ = 417220₁₀.

Для перевода десятичного числа 417220 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

417220₁₀=1100101110111000100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1456704₈=1100101110111000100₂