Перевод числа 146A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 146A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 146A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

146A₁₆=1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 96 + 10 = 5226₁₀

Таким образом:

146A₁₆ = 5226₁₀.

Для перевода десятичного числа 5226 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5226₁₀=1010001101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

146A₁₆=1010001101010₂