Перевод числа 147.147A из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 147.147A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 147.147A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

147.147A₁₆=1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 + A ∙ 16^-4 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 64 + 7 + 0.0625 + 0.015625 + 0.001708984375 + 0.000152587890625 = 327.07998657227₁₀

Таким образом:

147.147A₁₆ = 327.07998657227₁₀.

Для перевода десятичного числа 327.07998657227 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

327₁₀=507₈

Для перевода дробной части 0.07998657227 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.07998657227 ∙ 8 = 0.63989257816 (0)
0.63989257816 ∙ 8 = 5.11914062528 (5)
0.11914062528 ∙ 8 = 0.95312500224 (0)
0.95312500224 ∙ 8 = 7.62500001792 (7)
0.62500001792 ∙ 8 = 5.00000014336 (5)
0.00000014336 ∙ 8 = 1.14688E-6 (0)
0.14688E-6 ∙ 8 = 1.17504E-6 (0)
0.17504E-6 ∙ 8 = 1.40032E-6 (0)
0.40032E-6 ∙ 8 = 3.20256E-6 (0)
0.20256E-6 ∙ 8 = 1.62048E-6 (0)
0.62048E-6 ∙ 8 = 4.96384E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.07998657227₁₀=0.05075000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

327.07998657227₁₀=507.05075000000₈.

Окончательный ответ:

147.147A₁₆=507.05075000000₈.