Перевод числа 1AF01.21 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1AF01.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AF01.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1AF01.21₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 65536 + 40960 + 3840 + 0 + 1 + 0.125 + 0.00390625 = 110337.12890625₁₀

Таким образом:

1AF01.21₁₆ = 110337.12890625₁₀.

Для перевода десятичного числа 110337.12890625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

110337₁₀=327401₈

Для перевода дробной части 0.12890625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.12890625 ∙ 8 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.12890625₁₀=0.102₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

110337.12890625₁₀=327401.102₈.

Окончательный ответ:

1AF01.21₁₆=327401.102₈.