Перевод числа 1AF01.21 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1AF01.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1AF01.21₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 65536 + 40960 + 3840 + 0 + 1 + 0.125 + 0.00390625 = 110337.12890625₁₀

Таким образом:

1AF01.21₁₆ = 110337.12890625₁₀.