Перевод числа 4A7.9 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 4A7.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4A7.9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

4A7.9₁₆=4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 = 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 1024 + 160 + 7 + 0.5625 = 1191.5625₁₀

Таким образом:

4A7.9₁₆ = 1191.5625₁₀.

Для перевода десятичного числа 1191.5625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1191₁₀=2247₈

Для перевода дробной части 0.5625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.5625₁₀=0.44₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1191.5625₁₀=2247.44₈.

Окончательный ответ:

4A7.9₁₆=2247.44₈.